اقليدس عالم الرياضيات معلومات عن العالم الرياضى اقليدس
إقليدس أو أقليد ( حوالي 325 ق.م - حوالي 265 ق.م ) عالم رياضي يوناني عاش في مدينة الإسكندرية ويعتبر أب الهندسة الرياضية وكانت لأعماله أهمية كبيرة في تاريخ الرياضيات، وهي تتعلق بالمؤلف المنسوب إليه المسمى أصول الهندسة الذي يتكون من ثلاثة عشر كتابا تتناول الهندسة المستوية ونظرية الأعداد الأولية، على شكل مجموعة من الحدود والقضايا والأوليات والمسلمات والمبرهنات.
ولإقليدس بعض المبادئ التي ذكرت على لسانه ،ومنها :
ما قدم بدون دليل يمكن رفضه بدون دليل
وضع إقليدس نظام البديهيات. وقد اعتبرت هندسة إقليدس منذ ذلك العهد نموذجا للبرهان المنطقي. ومن التعاريف التي وضعها إقليدس:
(النقطة هي ما لا يكون لها جزء) (المستقيم طول ليس له عرض) أما البديهيات فقسمها الي بديهيات ومسلمات فمثلا من البديهيات:
1. الأشياء التي تساوي شيئا واحدا تكون متساوية.
2. إذا أضيفت متساويات إلى متساويات يكون المجموع متساويا.
3. الأشياء التي ينطبق بعضها على بعض تكون متساوية.
4. الكل أكبر من جزئه.
ومن مسلمات إقليدس:
1. المستقيم يمكن أن يرسم من نقطة إلى نقطة أخرى.
2. القطعة المستقيمة المحدودة يمكن أن تمتد إلى خط مستقيم.
3. كل الزوايا القائمة يساوي بعضها بعضا ؛ إلخ.
ويتكون النظام الهندسي الإقليدسي من الحدود (أو التعريفات) والبديهيات والافتراضات والنظريات المشتقة.
بقيت هندسة إقليدس (أو الهندسة الإقليدية) تدرس كما هي حتى القرن التاسع عشر حيث اكتشفت الهندسة اللاإقليديةمع كل من لوبتشيفسكي وريمان.
خوارزمية إقليدس في نظرية الأعداد
هي خوارزمية لحساب القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين ، تظهر أهميتها الأساسية في عدم حاجتنا لتحليل الرقمين كي نتمكن من حساب القاسم المشترك الأكبر لهما ، وتتميز بكونها إحدى أقدم الخوارزميات حيث ترجع إلى سنة 300 ق.م .
وصف الخوارزمية
القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين A ، B يساوي القاسم المشترك الأكبر للعدد الثاني B و باقي قسمة A على B ، ونكرر العملية نفسها حتى يصبح باقي القسمة مساويا الصفر ، عندئذ يكون القاسم المشترك الأكبر هو العدد الآخر.
حيث :
r باقي قسمة A على B
N هو القاسم المشترك الأكبر.
مثال
القاسم المشترك الأكبر للعددين 252 و 198 :
252 = 198 * 1 + 54 ‘ أربع وخمسون هو باقي قسمة 252 على 198
198 = 54 * 3 + 36 ‘ ست وثلاثون هو باقي القسمة.
نكرر العملية هذه المرة مع : 54 و 36
54 = 36 * 1 + 18
مرة أخرى : 36 = 18 * 2 + 0
هنا وصلنا للصفر فيكون العدد الثاني 18 هو القاسم المشترك الأكبر.
فى امان الله
ولإقليدس بعض المبادئ التي ذكرت على لسانه ،ومنها :
ما قدم بدون دليل يمكن رفضه بدون دليل
وضع إقليدس نظام البديهيات. وقد اعتبرت هندسة إقليدس منذ ذلك العهد نموذجا للبرهان المنطقي. ومن التعاريف التي وضعها إقليدس:
(النقطة هي ما لا يكون لها جزء) (المستقيم طول ليس له عرض) أما البديهيات فقسمها الي بديهيات ومسلمات فمثلا من البديهيات:
1. الأشياء التي تساوي شيئا واحدا تكون متساوية.
2. إذا أضيفت متساويات إلى متساويات يكون المجموع متساويا.
3. الأشياء التي ينطبق بعضها على بعض تكون متساوية.
4. الكل أكبر من جزئه.
ومن مسلمات إقليدس:
1. المستقيم يمكن أن يرسم من نقطة إلى نقطة أخرى.
2. القطعة المستقيمة المحدودة يمكن أن تمتد إلى خط مستقيم.
3. كل الزوايا القائمة يساوي بعضها بعضا ؛ إلخ.
ويتكون النظام الهندسي الإقليدسي من الحدود (أو التعريفات) والبديهيات والافتراضات والنظريات المشتقة.
بقيت هندسة إقليدس (أو الهندسة الإقليدية) تدرس كما هي حتى القرن التاسع عشر حيث اكتشفت الهندسة اللاإقليديةمع كل من لوبتشيفسكي وريمان.
خوارزمية إقليدس في نظرية الأعداد
هي خوارزمية لحساب القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين ، تظهر أهميتها الأساسية في عدم حاجتنا لتحليل الرقمين كي نتمكن من حساب القاسم المشترك الأكبر لهما ، وتتميز بكونها إحدى أقدم الخوارزميات حيث ترجع إلى سنة 300 ق.م .
وصف الخوارزمية
القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين A ، B يساوي القاسم المشترك الأكبر للعدد الثاني B و باقي قسمة A على B ، ونكرر العملية نفسها حتى يصبح باقي القسمة مساويا الصفر ، عندئذ يكون القاسم المشترك الأكبر هو العدد الآخر.
حيث :
r باقي قسمة A على B
N هو القاسم المشترك الأكبر.
مثال
القاسم المشترك الأكبر للعددين 252 و 198 :
252 = 198 * 1 + 54 ‘ أربع وخمسون هو باقي قسمة 252 على 198
198 = 54 * 3 + 36 ‘ ست وثلاثون هو باقي القسمة.
نكرر العملية هذه المرة مع : 54 و 36
54 = 36 * 1 + 18
مرة أخرى : 36 = 18 * 2 + 0
هنا وصلنا للصفر فيكون العدد الثاني 18 هو القاسم المشترك الأكبر.
فى امان الله
إظهار التوقيع
توقيع : توتة واحلى بنوتة
التوقيع لا يظهر للزوار ..
رد: اقليدس عالم الرياضيات معلومات عن العالم الرياضى اقليدس
رد: اقليدس عالم الرياضيات معلومات عن العالم الرياضى اقليدس
إظهار التوقيع
توقيع : الملكة نفرتيتي
التوقيع لا يظهر للزوار ..
رد: اقليدس عالم الرياضيات معلومات عن العالم الرياضى اقليدس
إظهار التوقيع
توقيع : توتة واحلى بنوتة
التوقيع لا يظهر للزوار ..
رد: اقليدس عالم الرياضيات معلومات عن العالم الرياضى اقليدس
إظهار التوقيع
توقيع : ندى ام
التوقيع لا يظهر للزوار ..
رد: اقليدس عالم الرياضيات معلومات عن العالم الرياضى اقليدس
إظهار التوقيع
توقيع : النجمة الذهبية
التوقيع لا يظهر للزوار ..
قد تكوني مهتمة بالمواضيع التالية ايضاً
|
||||
| الموضوع | كاتب الموضوع | المنتدى | ||
| لكل من يكره المدرسه ادخلى | نونو حسن | فتيات تحت العشرين | ||
| المفاتيح السبعة لفهم عالم الطفل | i miss you | العناية بالطفل | ||
| عالم الرياضيات بيير دي فيرما Pierre de Fermat | A7sas | شخصيات وأحداث تاريخية | ||
| عالم الرياضيات البتانى نبدة عن العالم البتانى معلومات عن العالم البتانى عالم الرياضيا | ريموووو | شخصيات وأحداث تاريخية | ||
| عالم الرياضيات بيير دي فيرما pierre de Fermat | ريموووو | شخصيات وأحداث تاريخية | ||
الساعة الآن 10:39 PM
جميع المشاركات تمثل وجهة نظر كاتبها وليس بالضرورة وجهة نظر الموقع